تجزیه ماتریس ها (svd) و کاربردهای ان در تشخیص الگو و پردازش تصویر

مسأله تشخیص چهره به ‎‎دو‎ صورت تعریف می شود: در مورد اول از چندین شخص مجموعه ای تصویر از حالت های مختلف آنها داریم و زمانی که تصویر جدیدی به دست ما می رسد, تشخیص دهیم این عکس متعلق به کدام شخص است. در این پایان نامه ‎سه‎ روش برای حل این مسأله ارائه شده که ‎دو‎ مورد بر اساس پایه های اختصاص داده شده به هر شخص از طریق روش ‎svd‎ و حالت تانسوری آنها و مورد سوم بر اساس روش آماری تحلیل تشخیصی خطی فیشر و ماکسیمم سازی واریانس گروه ها بیان شده است. حالت دوم تعریف مسأله تشخیص چهره به این صورت بیان می شود که از هر شخص تنها یک تصویر موجود است و بر اساس آن می بایست روند تشخیص را طی کرد. برای حل این مسأله ابتدا تصویر شخص را با روش های موجود تقریب زده و سپس با داشتن دو یا سه تصویر شامل اصل تصویر و تصویر های تقریب زده شده, از روش های موجود در حالت اول استفاده می شود. در این پایان نامه ‎سه‎ روش برای این مسأله بیان شده که شامل تقریب با تجزیه‎‎ ‎‎‎‎‎svd‎‎‎ و تقریب با روش ‎qr‎ و تقریب با تجزیه ‎qr‎ با محورگیری ستونی است.